316 J.O.Hennum. 



I 



Bhomhens korte diagonal'. Denne, som vi vil kalde fc, 

 lindes konstruktivt ved at trække radien til den kugle, som 

 omskriver rhombedodekaëdret. Stilles rhombedodekaëdret 

 med A. axen lodret på et plan, og vender et af de firkantede 

 hjørner i ækvator mod tilskueren, så ser man om dette hjørne 

 grupperet fire trekantede hjørner, som forbindes af korte dia- 

 gonaler, der omskriver en regulær firkant, Lægges der gjen- 

 nem denne regulære firkant et plan, så går dette gjennem 

 midtpunktet i de fire rhomber^ der begrændser det firkan- 

 tede hjørne, og altså gjennem de lange og korte diagonalers 

 skjæringspunkt resp. midtpunkt. Projiceres efter dette rhom- 

 bedodekaëdret med sin omskrivende kugleflade ned på et 

 plan, så fåes fig. 7, hvor de korte diagonaler er punkterede. 

 Linjen mn, som forbinder midtpunktet i to lige overfor hin- 

 anden liggende rhomber med hinanden, er lig de korte diago- 

 naler. Lægger man derimod et plan gjennem de to polhjør- 

 ner og det ækvatoriale hjørne, som vender mod tilskueren, 

 eller gjennem polhjørnerne og linjen mn, og projiceres snit- 

 fladen, så opstår fig. 8, hvor oe er den lange diagonal {1) og 

 mn den korte (fc). I det retvinklede triangel men er: 



mn^ = me^ + ne^ 



P 2P_P 

 4° 4 ~2 



H^'^iïï-'h 



-1/ = 



2^1/2 

 I =BV2 



Vi 



k = B] B = k. 



