Til belysning af cellernes former. 319 



Radien til et storcirkelplan lagt lodret i forhold til kan- 

 terne og tangerende dem. Rhombedodekaëdret har, som sagt, 

 8 trekantede hjørner, der er dannet af rhombernes stumpe 

 vinkler, og i disse støder der tre korte diagonaler sammen. 

 Stilles rhombedodekaëdret med axen a lodret på et plan, så 

 får det udseendet af et sexkantet regulært ret prisme, som 

 er trekantet tilspidset i begge ender. 



Ved konstruktion findes cirkelens radius ved at nedfælde 

 en linje lodret fra centrum på siden oq (fig. 9) eller ved at 

 konstruere rhombedodekaëdrets rhombe og siden finde dens 

 høide; ti i en regulær sexkant er siden lig radien til den 

 omskrevne cirkel. 



Den i prismet indskrevne cirkels radius er lig rhombe- 



R 



midtpunktets afstand fra centrum: /•=— ^. 



Den omskrevne cirkels radius P findes af den indskrevne 

 ved hjælp af formelen: 



R 



vr 



p^ 2 R 2RV3 6R _ 2R 



Rhombens kvadratindhold^ F. Af fig. 10 sees, at rhom- 

 ben eahd består af to triangler, eab og edh, hvis indhold hver 



er lig — ^ — ; nu er eh lig den lange diagonal I, og ac lig 



k 

 den halve korte diagonal ^ , altså er hvert triangels indhold 



i]c I 

 lig ^ çy' — og hele rhombens indhold: 



