Til belysning af cellernes former. 321 



Den skive, som blir tilbage, når begge de firkantede pol- 

 pyramider borttages, kan også betragtes som et firkantet 

 prisme med bøiden R og med en kvadratisk grundflade med 

 siden R]/ 2 og indholdet (i^}/2)^ hvorifra der på alle 8 

 hjørner er borttaget såmeget, at alle dets sideflader er blevet 

 til rhomber. 



De borttagne hjørner kan da beregnes ved hjælp af radien 

 R, idet man betragter dem som trekantede pyramider, hvis 

 ene kant er lodret og danner høiden, og hvis grundflade er 

 det borttagne hjørne f. ex. f a cf af en af prismets endeflader, 

 når man kun tager hensyn til punkterne aghjdief (fig. 

 7) og de linjer, som forbinder dem. 



I fig. 7 sees prismet fra endefladen og i fig. 10 fra side- 

 fladen, efterat hjørnerne er afskårne og atter påsatte, i sidste 

 figur bortseet fra linjerne ad, eb, ah og af; her er gb (i fig. 

 10) '= mg = mf =am (i fig. 7) = ^ R = h. 



Forholdet vil vedblive at være det samme, om prismets 

 høide aftager aldrig så meget, og formelen for den halve 



Z 



skive ^ vil under alle høider være: prismets grundflade 



gange høiden, minus de fire bortskårne pyramider, altså, når 

 høiden betegnes med h og rhombens lange diagonal med 1: 



Beregnes skiven for et prisme med høiden R og grund- 



fladen (R[/2)2, så fåes ^. 



o 



çRy 



Z = (i?K2)' . JS - 8 --|^ = 2i?^ . i2 ^ 8 ^ = 



R^QE' E' _bR^ 

 -^^^- 3 --3- '' 3 --3-' 



Rhombedodekaëdret sammenlignet med et ret regulært fir- 

 kantet prisme: 



Archiv for Mathematik og Naturvidenskab. 9 B. 21 



Trykt den 26de Mai 1884. 



