332 J- 0- HenQurn. 



1) Vertikalsammentrykning : flade prismer, hvis høide 

 er -^, og hvis grundflades side er: 2rk. 



2) Horizontalsammentryhning : høie prismer, hvis høide 

 er 2rk, og hvis grundflades side er: rkl/ — . 



3) Ligelig sammentrykning: kubiske prismer med siden 



Vf- 



ry. 



ß. Den kv adr atisk-triang ulcere orden. 



Kuglerne i denne orden ligger hver i berørelse med et 

 plan ved den ene pol og to kugler ved den anden, mens de 

 ved ækvator omgives af fire kugler; ser man kun hen til den 

 kvadratiske ordning i horizontalplanet, må de ved sam- 

 mentrykning blive til firkantede prismer, og tar man på den 

 anden side kun hensyn til den vertikale ordning, vil de i 

 denne retning blive til et sexkantet prisme, hvor de to sider 

 er erstattet med en eneste flade; polyedret må have 7 flader; 

 alle disse fordringer fyldestgjøres af et firkantet prisme, som 

 i den ene ende er tagformet tilskjærpet ved hjælp af rekt- 

 angler, der danner en vinkel på 120° indbyrdes og med to 

 af dets sideflader. 



Kubikindholdet af det tagformede stykke er forhen be- 



2y.3l/3 



regnet til — ^ — , hvor r er radien til den i det sexkantede 



eller firkantede prismes grundflade indskrevne cirkel. 



Tykkelsen af de to lag eller afstanden mellem de to 

 parallele planer er rk (2 + K 3). I det retvinklede triangel 

 acd (fig. 19) er ad = 2rk og cd -= r^', altså fåes: 



ac^ ■= (2rk)^ -i- y-k^ = 4rk^ -^ ^k^ = 3rk^ 

 ac^V3r^^ = r^VS. 

 5e = rk + rkVS + rk = 2rk + rkK^ = »-k (2 + 1/3). 



