Til belysning af cellernes former. 349 



et halvt rhombedodekaëder eller i?^; det, som må borttages i den 

 ene ende for at få det tilspidset med et trekantet rhombe- 



dodekaederhjørne, er følgelig -^, eller et ^ rhombedodekaëder- 



indhold. R er rhombens korte diagonal. 



Afstanden af et trekantet rhombedodekaederhjørne fra 

 centrum udtrykt med rhombedodekaëdrets indskrevne kugle- 



radius . er lig ''^^ (V 318). Da prismets grundflade også skal 



stå i afstanden r fra centrum, så vil opgaven lyde, at finde 

 et prisme med grundfladen 2r^]/ 3, hvor r erden indskrevne 



V 6 



kugles radius, og høiden r + — ^^ , hvorfra der er trukket | 

 rhombedodekaëder indhold; dette sidste er r^]/2. 



2j-äJ/ 3 + »-=1/ T8 + r«]/2 - »-'(al/B + 1/Î8 * Vi) - '^^ 



o 



3(21/ 3 + 1/18-^-1/2) 



_ 1 / 47ry».^ 1 / 



'' ^ 3(21/3 + 1/18-1/2) ""'^ 3rl/l2 + 



47r 



3(21/3 + 1/18-1/2) ^ 3(1/12 + 1/18-5-1/2) 

 ^""'^^ 31/ 12 + 31^18 -^1/18°'"''^ I 



47r 



3|/ 12 + 31/ 18 -^ V 18 ^ 31/ 12 + 21/ 18 



= ^^P/ o1/ö^^!o] 7t^ = ^-^ |/ 



27r 



21/27+21-^18 ^ 1/27 + }/ 18* 



Man kan også udregne polyëdrets værdi /• ved at betragte 

 det som en prismestump med høiden r, hvorpå der er sat 

 et halvt rhombedodekaëder, hvis indhold er (r]/ 2Y = 2r^]/ 2. 



