350 J* 0* Hennum. 



2r^]/ 3 . r + 2rH^'2 = 2r'V3 + 2rH/2 = r^V Î2 + V^)~ ^^ 



o ^Ttr^^ 47rrk^ 27trk^ 2Tir^^ 



3(1/12 + 1/8) 6(1/3 + 1/2) 3(1/3 + 1/2) V-Jl+VlS 



1/ 2...3 w- 



'^ l/27 + l/r8 ' ^ 1 



27r 



1/27 + 1/18 ' ^ 1/27 + 1/18' 



Eocempel: En kugle med 5 cm. radius og 523,5 cm' ind- 

 hold gir et prisme, hvis grundüades mindre radius er 4,36 cm. 

 større radius ô,03 cm., høide 4,36 cm., og et halvt rhombe- 

 dodekaëder, hvis rhombers store diagonal er 8,73 cm og korte 

 6,18 cm. 



c Kugler i tre lag. 



Kuglerne ligger i tre horizontale lag, som strækker sig i 

 det uendelige til alle sider, og mellem to uendelige planer; deres 

 orden er den samme, som om de kun lå i to lag; det mid- 

 terste lag kommer udelukkende til at ligge i berørelse med 

 kugler, 



a. Den kvadratisk-kvadratiske orden. 



Yderlagenes kugler berøres af kugler og planer, som om 

 der kun var to lag, men det midtre lags kugler berøres af 

 en kugle ved hver pol og fire i ækvatorialregionen. Ved 

 sammentrykning fåes de samme rette regulære firkantede pris- 

 mer, som om kuglerne kun lå i et eller to lag. 



ß. Den kvadratisk-triangulære orden. 



Det øverste og nederste lags kugler berører et plan med 

 den ene pol, to kugler med den anden og fire kugler med 

 sin ækvator, mens det midtre lags kugler har to kugler ved 

 hver pol og fire ved ækvator ; ved sammentrykning fåes rette 

 regulære firkantede prismer, som er tagformet tilspidsede i 

 den ene eller begge ender. 



