356 ■ JO. Hennum. 



Udregnes nu, hvad indholdet af to halve rhombedode- 

 kaëder blir, så fåes den lange diagonal i rhomben lig pris- 

 mets side 2rk ; den korte diagonal B er r— ^ = ^-t^- ; et 



V2 1/2 



rhombedodekaëders indhold er 2E^ = 2 ( ^z— ^^^ | = 2 



VI/ 2/ 



.1/2/ 21/ 2 



"k 



2Ï/2 V2' 



Sammenligner man denne formel med formelen for kug- 

 lens indhold — ^ — , så skjønnes let, at ^ er mindre end — = 



\^ 1,41 / 



Foretages en Subtraktion mellem rhombedodekaëderind- 

 holdet og kugleindholdet, så fåes: 



1/2 '' 3 ° 31/2 ' 31/2 ' 



Da rhombefladernes diagonaler, hvis der skal ske en 

 fuldstændig rumopfyldning, ikke kan forandres, da de afhæn- 

 ger af siden 2rk, som er absolut uryggelig, så kan man 

 tænke sig, at der opstår et rhombedodekaëderlignende poly- 

 ëder ved, at begge halvdeler trykkes mod hinanden, og det 

 mest trykkede sukcessivt fordunster, med andre ord, man kan 

 forestille sig, at der er borttaget en skive af høiden æ på 

 begge sider af horizontalsnittet gjennem centret i rhombe- 

 dodekaëdret, når dette stilles lodret med den axe, som for- 

 binder to firkantede hjørner. 



Denne skive repræsenteres af et ret regulært firkantet 

 prisme, af hvis fire hjørner der er sneiet et stykke, så der 

 tabes fire trekantede pyramider af høiden æ; formelen for 

 skiven er udviklet under rhombedodekaëdret og befundet at 



