362 J. Hennum 



fiü^Kä , 2rh(l + 1/3) = 47ir^^ 



3 . 2rk(l +1/3)1/3 6rk(K3 + 3) 3(3 + ]/3) 



R = 



V-^^Mt^^^-V- 



3(3 + |/ 3) '^ 3(3 + ^/3) 



Endestykkets indhold udtrykt med den store radius er 



— f, , og nar Ä=2rkl/ ^— ^ indsættes, sa råes: 



8 ' ^ ^ 3(3 + 1/3) 



3(2rkl/— ^.f7=Y.l/3:8 = 3.8rK^I/ ?^. 1/3:8 = 



V ►^ 3f3 + l/3V ^ 33(3 + 1/3)3 



= 3r 



3(3 + V3)/ ' ' ^ 3^(3 + ^/3)3 



3^(3 + 1/3)3 *^ 33(3 + 1/3)3 ' *^ (3 + 1/3)' 



Prismestumpen er lig forskjellen mellem kuglens og ende- 

 stykkets indhold, og når man kjender B og endestykkets ind- 

 hold, kan alt det andet beregnes. 



Eæempel: Tykkelsen af de tre kuglelag er 27,3o cm.; 

 hvert prisme får høiden 9,io cm. ; prismegrundfladens side 4,7o 

 cm.; endestykket 67,5 cm.^; altså yderlagenes prismestykkers 

 længde 7,93 cm. ; de i midtlaget dannede polyëdrer har et pris- 

 mestykke af 6,76 cm. længde; prismets grundflade 57,5 cm^. 



3) Ligelig sammentrykning. 



De store flader, som begrænser det midtre lags polyëdrer, 

 og som er frembragte ved tryk af de kugler, den trykkede 

 kugle oprindelig lå i berørelse med, må også her stå lige 

 langt fra et punkt inde i polyëdret. 



Disse fordringer tilfredsstilles af tessarakaidekaëdret, som 

 er beskrevet under grundformerne ; kjender man i dette stør- 

 relsen R, så kan alt andet konstrueres og beregnes; denne 

 findes ved at sammenligne polyëdrets indhold (p. 313) udtrykt 

 med B med kugleindholdet. 



