374 J- 0- Hennum. 



mange forskjellige retninger; de er alle rektangler og skrå 

 snit i forhold til fire af tærningens flader. Det ene par parallele 

 sider er (fig. 26) lig tærningens kant R\^2, mens det andet 

 par først voxer fra nul til 2R og derpå igjen aftar til nul. Da 

 tærningens side er R\/ 2 = 8,00 cm.^ så fåes R = 5,7 cm. Af- 

 standen mellem de to parallele kanter er lig diagonalen i 

 tærningfladen 222-11,4 em. og tykkelsen af alle sex snit- 

 rækker tilsammen 68,4 cm. 



c. Snit lodret på en linje mellem to modstående hjorner. 



Stilles tærningen således, at forbindelseslinjen mellem to 

 modstående hjørner står lodret på horizontalplanet, og lægges 

 planet lodret på denne linje, så lader tærningen sig opskive 

 fra det ene hjørne til det andet, og alle de fremkomne snit- 

 flader er skrå i forhold til dens flader. 



I begyndelsen vil snitfladerne være Ugesidede triangler 

 (fig. 27), og siderne vil voxe fra nul til 2B, indtil de nær- 

 meste tre hjørner nåes; derpå blir de seækantede, indtil de 

 næste tre hjørner nåes; tre afvexlende sider aftar i længde 

 fra 2-R til nul, tre andre tiltar i længde fra nul til 2i?; ende- 

 lig følger der igjen en række snit af ligesidet triangulær form 

 med sider, som aftar fra 2R til nul. 



At finde den samlede tykkelse af alle de trekantede og 

 sexkantede snit, altså af den hele snitrække fra hjørne til 

 hjørne, sker på følgende made. Lægges et plan gjennem de 

 to modstående kanter, som støder til hjørnerne, blir snitfladen 

 rektangulær (fig. 24) og det ene par parallele sider R\/2, 

 det andet 2i2; diagonalen i dette rektangel achd er ac og er 

 den linje, som forbinder to modstående hjørner, og hvorpå 

 snitfladerne står perpendikulære. I det retvinklede triangel 

 abc er: 



ac^ c= ah^ + hc^ = {2Ry + {RV2f = 4Jg^ + 2R^ = QB^ 

 ac - |/6i2^ = jB|/6, som altså er den hele snitrækkes 

 tykkelse, der udtrykt i centimeter er 13,6 cm. 



