Differentialgleichungen, die eine Gruppe gestatten. 439 



A^f.AL,AJ.jl...Ä..,f-^,Bf~-^ (1) 



wird. Denkt man sich in den bekannten Multiplicator M die 

 neuen Variabein y eingeführt, und den hervorgehenden Aus- 

 druck mit der Funktionaldeterminante 



2/1 2/2 ••• 2/n 

 CO \ 00 n • • • tt/n 



= B 



dividirt, so ist der Quotient 



f = ^ (2) 

 ein Multiplicator von den Gleichungen 



was durch die Relationen 



ausgedrückt wird. Ueberdies ist 



wobei die von Null verschiedene Constante K gegeben ist. 

 Hieraus ergiebt sich, dass der neue Multiplicator N die Form 



log iV=%n-i +ß W 



besitzt, und dabei können wir feststellen, dass X2 gleich Null 

 sein soll. Wir betrachten die Gleichungen 



AJ.^^ B/--^,log:^.%n-, 



als Definitionsgleichungen von den Grössen ^k als Funktionen 

 von den Æ7k. Sind s-^z^ , . . z^ ein particulares System Lö- 



