NEUE INTEGRATIONS-METHODE DER MONGE- 
AMPÉRESCHEN GLEICHUNG 
VON 
SOPHUS LIE. 
Bei einer früheren Gelegenheit (Academie zu Christiania 
1872, Kurzes Resumé u. s. w.) stellte ich die Behauptung auf, 
dass eine partielle Differential-Gleichung 2. O. der Form 
rt— 8" + Ar+ Bs+Ct+D=0 (1) 
mit zwei distinkten und allgemeinen intermediären Integralen 
u—/w)=0 , w—-pW)=0, (2) 
durch eine passend gewählte Berührungs-Transformation auf 
die Form 
-3=0 
gebracht werden kann. 
Auf disse Bemerkung, deren Richtigkeit ich heute nach- 
weisen werde,. lässt sich, wie ich schon in 1873 angedeutet 
habe, eine schöne neue Integrations-Methode dieser Gleichung, 
die im Folgenden entwickelt werden soll, begründen. Dabei 
setze ich einerseits die bisherige Theorie der Monge-Ampe- 
reschen Gleichung, andererseits diejenigen Theorien, die ich 
in der Abhandlung «Begründung einer Invarianten-Theorie der 
Berührungs-Transformationen» entwickelt habe, und endlich 
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