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staitfindet, dabei vorausgesetzt dass V als eine unbestimmte Funk- 
tion von æ, ...Pn aufgefasst wird. 
Nach mir erhält man die allgemeinste Erledigung dieses 
Problems indem man ein beliebiges Grössensystem X, P, nimmt, 
welches die Relationen (0) erfüllt.!) 
Hiermit war ein genauer Zusammenhang zwischen zwei 
anscheinend verschiedenen Problemen entdeckt. Dieser Zusam- 
menhang war für meine synthetische Auffassung a priori so 
klar, dass ich bei einer früheren Gelegenheit das Problem II 
nur als eine andere Form des Problem I bezeichnete. Nun 
aber habe ich in Erfahrung gebracht, dass selbst ausgezeich- 
nete Mathematiker nicht den inneren Grund dieses Zusam- 
menhanges klar eingesehen haben. Darum halte ich es für 
zweckmässig durch analytische Betrachtungen eingehend nach- 
zuweisen, dass die betreffenden Probleme sich wirklich 
gegenseitig auf einander zurückführen lassen. Gleichzeitig 
zeige ich, dass meine früheren Untersuchungen über Berüh- 
rungs-Transformationen zwei allgemeine Probleme, die als 
Verallgemeinerungen des Problems I aufzufassen sind, erle- 
digen. 
Im Anschlusse an dem Vorangehenden beweise ich sodann 
durch neue Betrachtungen, dass die Differential-Gleichungen 
der Mechanik wie auch diejenigen der Variations-Rechnung 
sich auf die canonische Form bringen lassen. Die berühmte 
Hamilton-Jacobische Theorie erhält hierdurch vielleicht eine 
grössere Einfachkeit als früher. — Im letzten Paragraphe er- 
ledige ich das folgende Problem. 
Problem III. Bestimm die allgemeinste Transformation, 
die ein vorgelegtes System der Form 
1) Jacobi betrachtet Problem IT, indem er die weitere Forderung hinzufügt, 
dass die Gleichungen X, = a,...Xn = an Sich hinsichlich p,...pn 
auflösen lassen sollen. Er erkennt die Nothwendigkeit der Relationen 
(0), bei seiner Fragestellung ist aber das Stattfinden derselben nicht 
hinreichend. 
