Die Störungs-Theorie und die Berührungs-Transformationen. 131 
dx, = a dt, dp, = — -— di 
Pk k 
in ein aehnliches System überführt. 
Die betreffenden Transformationen, die nun nicht mehr 
von F’s Form unabhängig sind, sind im Allgemeinen keine Berüh- 
rungs- Transformationen. — Endlich gebe ich, doch ohne Be- 
weis, einen allgemeinen Fall an, in dem die Integration eines 
vorgelegten simultanen Systems entsprechende Vereinfachungen 
wie diejenige eines canonischen Systems zugiebt. 
Sl 
Allgemeine canonische Systeme. 
2n Gleichungen der Form 
me m — OF; Ka m Py Pa) Ot (1) 
ete ENST ENER ) 6%, 
in denen 6¢ eine beliebige infinitesimale Grösse bezeichnet, 
bestimmen eine injinitesimale Transformation zwischen den 
Mariapbeln 2, - - - Uy Din ave Pre | 
Ich verlange nun inbesondere, dass diese Transformation 
eine infinitesimale Berührungs-Transformation sein soll, ana- 
lytiseh ausgesprochen, dass die Differenz 
PR Fr ed to. tp aa.) 
ein vollständiges Differential d sein soll. Dies giebt die 
Bedingungs-Gleichung 
= = p; dx; = dQ, 
oder ausgefiihrt 
3 [Fae + pn à 2 am] - dQ, 
woraus durch Vertauschung der Symbole 6 und d 
3; | dæ; + pi = = de 
Indem wir hier die Werthe (1) von 6a; und 6p; einsetzen, 
finden wir die Gleichnng 
