134 Sophus Lie 
Coefficienten eines jeden solchen Differential-Quotient gleich 
Null sein. Dies giebt die folgenden Gleiehungen. 
dX, dP, +3 > 
dø) dee FA EG 
aX, dP, dX, dP, 3) 
dp, dx, dpa day 
aX, ax _ 
Ans dn 0 (4) 
ap, d Pi 
KE 5 
ap: de. (5) 
d aX, dP _ 4 
dx, dp, dz, (6) 
dp, dp, day 
Die beiden letzten Gleichungen zeigen, dass die Grösse 
ax, dr 
dp, dæ, 
constant, und gleichzeitig wegen (3) von der Zahl v unabhån- 
gig ist. Indem wir daher mit A eine absolute Constante be- 
zeichnen, können wir setzen | 
dX, ENE 
a AS 
‘woraus 
(7) d (Ar — Apr) DER dP. 0 
dp, dx, 
Andererseits ist klar, dass die Gleichungen (2) und (4) 
sich folgendermassen schreiben lassen 
d(Xx— Apr) _ dE p<, 
dp, dx, i — 
d(Xx— Ap, _ d(X,— Ap.) 
dæ, di, 
Diese Gleichungen zusammen mit (5) und (7) zeigen, dass die 
Grössen X,—Ap, und P, die partiellen Derivirten hinsicht- 
lich x, und p; einer Funktion von æ, ...&n Py «++Pn Sind: 
dU dU 
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