Die Störungs-Theorie und die Berührungs-Transformationen. 137 
4. Ich verlange nun insbesondere die allgemeinste Be- 
riihrungs-Transformation zwischen æ, ... % Pı +++ pa und 
Ya + + + Yn 1 + + + I, die ein vorgelegtes canonisches System 
dX, aX, 
Ov, = ‘dp Ot 9 Op. =, — Sa, ot 
in ein bestimmtes anderes System 
dY dY. 
dy, = = dt, OQ, = — 1 6% 
UT = dyr ”, 
überführt. Anders ausgesprochen, ich suche die allgemeinste 
Berührungs-Transformation, welche den Ausdruck 
(a 
in 
(rf) 
überführt. Nach meiner Theorie der Berührungs-Transforma- 
tionen kommt dies darauf hinaus, die allgemeinste Berührungs- 
Transformation zu suchen, welche X, in Y, überführt. Man 
findet dieselbe, indem man in allgemeinster Weise zwei cano- 
nische Gruppen 
I N ey Ub ic mens ean 
A eh WR ba et cs nea 
resp. in den Variabeln x p und y g, in denen X, und Y, 
eingehen, aufsucht. Setzt man sodann 
X, = Ye, Pe = % 
so definiren diese Gleichungen die allgemeinste Transfor- 
mation der verlangten Art. 
Insbesondere kann man verlangen, dass Y, dieselbe 
Funktion von den yx gk wie X, von den x, pg Sein soll. Die 
Erledigung dieses speciellen Problems folgt ohne weiter aus 
dem soeben gesagten. 
5. Wenn gleichzeitig mehrere Gleichungen der Form 
(BE) OÙ. (Fy Fy=10 (ar. pa) (9) 
vorgelegt sind, so kann man die allgemeinste Berührungs- 
Transformation suchen, welche sie bez. in 
(91 DEN 915. (9, F) = 0 (Yı +++ Qn) 
10% 
