Die Störungs-Theorie und die Berührungs-Transformationen. 145 
überführen wünseht. Bei der gesuchten Transformation geht 
die Gleichung 
df = df Sup dX | - på 
He ve oe dps Fra SMS 
über in 
vi & df ay 5 eine 
dx dy, ddx dgk dyn 
wo f eine unbekannte Funktion von æ &, ... 41 Pi > > > Pa; 
oder auch von æ y, > - - Yn 91 - - - 9 bezeichnet. Hier kann 
man nicht ohne weiter schliessen, dass p— ZX bei der Trans- 
formation in g—Y übergeht. Sei daher q—U (x xv, ... a 
Pi - - - Po) diejenige Funktion, in die p—X sich umwandelt. 
Alsdann geht nach der Theorie der Beriihrungs-Transforma- 
tionen (p—X, f) in (g—U, f) über. Also ist 
Gr. N-G-0,P 
woraus folgt 
(= U, f) = 0. 
Diese Gleichung soll bestehen, wenn für / eine beliebige Funk- 
tion von #2, -,+4n Pi + + - Pa gesetzt wird, die mit p—X 
Involution liegt. Also können wir schliessen, dass Y—U eine 
Constante ist 
U=Y+rA 
Die gesuchte Transformation führt also p — Xing— Y— A 
über. Um sie in allgemeinster Weise zu bestimmen, bildet 
man in allgemeinster Weise zwei canonische Gruppen 
| Np pes Paa Be (11) 
(12) BYN IFE AN en 
wobei die X, P, Funktion von xæ, ...%nP1---Pn; die Yr Qk 
Funktionen von 2%] ...Yn9ı---9n Sind. Alsdann definiren 
die Gleichungen 
2=-0,p— X=g— Y— Å, Pr = Qu, Ak = Vx 
die gesuchte Transformation. 
