Die Störungs-Theorie und die Berührungs-Transformationen. 147 
Seien æ, v,...%, die Coordinaten unserer Punkte. Sei 
U die Kräftefunktion, die auch die Zeit enthalten mag. Als- 
dann wird die Bewegung bekanntlich durch die Gleichungen 
8 Oa, _ AU 
Of Ot, © des 
bestimmt. Setzen wir 
Ox 
ae = (14) 
so kommt 
Oy, _d å 
Tr Te de) 
Um die Gleichungen (14) und (15) auf die canonische Form 
zu bringen ist es, wie man in diesem einfachsten Falle ohne 
weither iibersieht, nur nothwendig 
AR tm) UT 
zu setzen. Alsdann nehmen in der That unsere Gleichungen 
die Form 
6% AT dy, aT 
TE Je Medan, 
Dies ist eben der Weg, auf den Jacobi dieses erste Resultat 
erreicht. 
Um nun diese Theorie verallgemeinern zu können, ist es 
zweckmässig, den inneren Grund des schon Gefundenen zu 
suchen. 
Da die Einführung der Grössen æ,...4n%Yj-++Yn als un- 
abhängige Variabeln das vorgelegte simultane System auf die 
canonische Form bringt, so muss nach dem vorangehenden 
Paragraphen der Ausdruck. 
ö 
SF ds Fed) 
die Form dQ + dt besitzen. Dies verfieirt man folgender- 
massen. Es ist 
