Die Störungs-Theorie und die Berührungs-Transformationen. 155 
dS 
Ak = Gy + dr, 
ds 
Mk IG 
Da nun aber A, und p in Allgemeinen arbitråre Funk- 
tionen von G,...Gn Fj... Fa sind, so ist hiermit wirklich 
nachgewiesen, dass unsere Transformationen nur ausnahms- 
weise Beriihrungs-Transformationen sind. Dies giebt 
Theorem III. Um das canonische System 
OL, = aE ot Öpg = — = 
öt 
dpx Tk 
in allgemeinster Weise in ein aehnliches System 
umzuformen, verfährt man folgendermassen. Man 
befriedigt die Gleichung 
2 pr dm = 2G, dF, + dV 
in allgemeinster Weise. Setzt sodann 
dU 
Dy = Àx + dF 
dU 
AE Te 
wo U eine beliebige Funktion von den F, und Gy ist, 
während die M nnd pr arbiträre Funktionen von 
G,...G, Fy... Fu bezeichnen. Sodann bringt man 
> Lx di + 2, My d Gy, 
in allgemeinster Weise auf die Form 
QdY, +...+QYdY, +dY. 
Alsdann bestimmen die Gleichungen 
Q = VY = Vic 
die allgemeinste Transformation der verlangten Art. 
