158 Sophus Lie. 
früher von mir angegebenen Zusammenhang zwischen der 
Theorie der Minimalflächen und der Theorie des bekannten 
Linien-Complexes, dessen Gerade ein (wirkliches oder ausge- 
artetes) Tetraeder nach constantem Doppel-Verhältnisse schnei- 
den. Dieser Zusammenhang, der durch eine Transformation, 
die keine andre Transcendenten als Logarithmen enthält, ver- 
mittelt wird, führt auf eine ausgedehnte Categorie von perio- 
dischen Minimalflächen, deren Gleichung jedesmal keine andere 
Transcendenten als gewisse Exponential-Grössen enthält. Ich 
nenne dabei eine Fläche periodisch, wenn sie durch eine ge- 
wisse endliche Translations-Bewegung in sich selbst ubergeführt 
wird. 
In einer dritten Note bestimme ich alle Flächen, die zu 
unendlich vielen (reellen oder imaginären) Kegelschnitten in 
solcher Beziehung stehen, dass eine jede lineare Punkt-Trans- 
formation, welche einen solchen Kegelschnitt in den imagi- 
nären Kugelkreis überführt, gleichzeitig die Fläche in eine 
Minimalfläche umwandelt. Hier findet man beispielweise die 
Schraubenfläche, andererseits auch die Cayleysche Linienfläche 
3. O. und 3.Cl., welche letzte doch immer imaginår ist. Die 
Ebene ist die einzige reelle algebraische Minimalfläche, wel- 
che die betreffende Eigenschaft besitzt. 
Endlich in einer vierten Note gebe ich eine eingehende 
Discussion von der Transformations-Gruppe der partiellen 
Differential-Gleichung der Minimalflächen. Diese Untersuchun- 
gen subsumiren sich unter umfassenden Untersuchungen, die 
ich über die Transformations-Gruppen der allgemeinen Glei- 
chung 
rt— s + Ar+Bs+Ct+D=0, 
und inbesondere über diejenigen Gleichungen dieser Form, 
die im gewöhnlichen Sinne des Wortes linear sind, angestellt 
habe. Die Differential-Gleichung der Minimalflächen nimmt bei 
diesen allgemeinen Untersuchnngen eine ausgezeichnete Stelle 
