Ueber Minimalflåchen. 163 
Differential-Gleichung 2.0. Ein singulåre Integrals bilden, wie 
schon gesagt, die Developpabelen des Linien-Complexes. 
Ist eine Integralfläche (1) algebraisch, so müssen sämmt- 
liche Tangentenkegel derselben wie auch reductible Theile 
solcher Kegel algebraisch sein. Insbesondere sind daher die 
früher besprochenen Kegel, die längs Complexeurven berühren, 
algebraisch. Also sind auch die beiden Schaaren Complex- 
curven algebraisch. Umgekehrt ist klar, dass Flächen (1), 
deren Complexeurven algebraisch sind, selbst algebraisch 
sind. Also 
Soll eine Integralfläche (1) algebraisch sein, so ist hierzu 
nothwendig und hinreichend, dass die beiden Schaaren Complex- 
curven algebraisch sind.') 
Eine besondere Classe Integralflächen werden durch die 
Gleichungen 
æ= À (t) + Å (7) 
yv=B (t) + B (7) 
2= OC () + C (7) 
bestimmt. Auf diesen Flåehen bilden die beiden Schaaren 
Complexcurven eine irreductible Schaar, welche die betreffende 
Fläche zweifach bedeckt. 
Die obenstehenden Entwickelungen bleiben noch gültig, 
wenn die Curve Cin zwei Curven, die jedoch in einer gemein- 
samen Ebene liegen müssen, zerfallen ist. In diesem Falle 
haben jedoch die Complexcurven einer Integralfläche im All- 
gemeinen keine Umhüllungscurve. 
1) Hier möge noch angeführt sein, dass die Schnittcurve einer algebraischen 
Integralflåche mit der unendlich entfernten Ebene nur aus geraden Li- 
nien besteht, Für den speciellen Fall, dass die Flächen Minimalflächen 
sind, komme ich später auf diesen Satz zurück. 
