Ueber Minimalflåchen. 169 
die Grössen (6) Coordinaten eines Punkts der ursprünglichen 
Complex-Curve bestimmen. 
Indem man auf den neuen Punkt (6) unserer Complex- 
Curve nochmals dieselbe Operation anwenden, erkennen wir 
dass auch der Punkt mit den Coordinaten 
z+2a+rE&i, y+2b+mi 2+2c+ei 
unserer Complex-Curve angehört. Und durch m-malige Wie- 
derholung derselben Operation erkennt man, dass jeder Punkt 
mit den Coordinaten — 
(7) x+2ma+&i y+2mb+ni, z+2mce+6i 
unserer Complex-Curve angehört, vorausgesetzt dass m irgend eine 
ganze Zahl bezeichnet. 
Setzen wir jetzt voraus, dassa, b und c nicht feie 
gleich Null sind, so bestimmen die Coordinaten-Werthe (7) 
unendlich viele Punkte, die unsere Complex-Curve mit der 
Geraden 
æ-(æ+&i) y-ly+ni) s—(2+6i) 
a b € 
gemein hat. Also ist die Complex-Curve transcendent. Und 
folglich ist auch die zugehörige reelle Integralflåche transcen- 
dent. 
Sei auf der anderen Seite 
a=b=¢—0: 
Alsdann beriicksichtigen wir, dass zu jedem Punkte 
arGi y+ni 2+8i 
unserer Complex-Curve ein anderer Punkt 
w+(a—&)i y+(8—mi z+(y—2)i 
derselben Curve zugeordnet ist. Man fiihre die Translations- 
Bewegung 
