Ueber Minimalflåchen. 173 
(11) und dem Cylinder (12). Vorausgesetzt ist dabei, dass abe 
a få y allgemeine Werthe haben. 
Ist nun die Curve (11) von der Ordnung m, und die Curve 
EAT Be eC) 
und also auch die Curve 
«= —- Au y= Br 2=—C,t 
von der Ordnung m,, so hat die Curve (11) mm, Punkte mit 
dem Cylinder (12) gemein. Liegen diese Punkte sämmtlich 
im endlichen Raume, so hat die Fläche (8) die Ordnung 
mm,. Liegen dagegen einige unter diesen Punkte etwa æ 
unendlich entfernt, so ist die Ordnung der Fläche gleich 
mm, — @. Also 
Erzeugen zwei algebraische Complex-Curven, deren Ordnung 
bez. gleich m und m, sein mögen, eine Integraljläche, so lässt 
sich die Ordnung dieser Fläche durch mm, — & ausdrücken. 
Hier ist & eine positive Zahl, die nur von dem Verhalten der 
beiden Complex-Curven im Unendlichen abhängt. 
Haben inbesondere unsere beiden Complex-Curven keinen 
Punkt im Unendlichen gemein, so ist & gleich Null, so dass 
die Ordnung der Fläche gleich mm, ist. 
Ist unsere Integralfläche insbesondere reel, so ist, da zwei 
conjugirte Curven dieselbe Ordnung haben, m gleich mj. Set- 
zen wir voraus, dass sich unter den unendlich entfernten 
Punkten einer Complex-Curve unserer Fläche keine solche 
finden, die zu einander conjugirt sind, so ist & gleich Null, 
indem unsere Complex-Curve in diesem Falle keinen unend- 
lich entfernten Punkt mit der conjugirten Curve gemein hat. 
Also 
Erzeugt eine Complex-Curve von der Ordnung m eine reelle 
Integralfläche, so ist die Ordnung dieser Fläche gleich m? — ow, 
wo @ eine positive Zahl bezeichnet, die nur in dem Falle von 
Null verschieden ist, dass die Curve conjugirte unendlich ent- 
fernte Punkte besitzt. 
