176 Sophus Lie. 
ein gemeinsamer Punkt der festen und der variablen Curve. 
Sei 
pt k 
FDA EG (13) 
die Reihenentwickelung eines Zweiges der festen Curve; und 
sei 
$ r Fi 
t1=3 BE 5 (14) 
die Reihen-Entwickelung eines Zweiges der beweglichen Curve. 
Ist nun 
so ist nach dem Vorangehenden die Zahl der im Punkte (æ=0, 
t=0) zusammenfallenen Schnittpunkte im ersten Falle gleich 
rq, im zweiten Falle gleich ps. 
Ist dagegen 
so kann man durch passenden Wahl der Geraden x=0 errei- 
chen, dass 
= 
ist; man findet jedenfalls die gesuchte Zahl nach der oben 
gegebenen Regel. Hierbei tritt der merkwürdige Umstand 
ein, dass man ein Maximums-Werth der betreffenden Zahl a 
priori angeben kann. Dies liegt darin, dass die Grössen B; 
variable Parameter sind, indem die Entwickelung (14) eine 
variable Curve darstellt. Seien B,'... Bi’... die Werthe 
dieser Parameter, die einer bestimmten Lage unserer Curve 
entsprechen, und sei 
