182 Sophus Lie. 
so ist diese Gerade offenbar eine gemeinsame Erzeugende 
der betreffenden beiden Kegel. Folglich giebt es höchstens 
mp—1 gemeinsame Erzeugenden, die im endlichen Raume 
liegen. Daher schneidet eine jede durch g gehende Gerade 
die Fläche höchstens in mp —1 Punkten, die endliche Coor- 
dinaten-Werthe haben. Also liegt 9 selbst auf der Fläche. 
Also 
Unsere Integralfiäche schneidet dieåunendlich entfernte Ebene 
in den mp Geraden 0 0,. 
Es fragt sich, ob der Schnitt einer jeden algebraischen 
Integralflåche mit der unendlich entfernten Ebene nur aus 
geraden Linien besteht. Eine vollständige Discussion dieser 
Frage habe ich nur für den Fall durchgeführt. dass die ebene 
Curve C ein Kegelschnitt ist. Für diesen speciellen Fall hat 
es sich gezeigt, dass der betreffende Schnitt immer‘) nur aus 
geraden Linien besteht. Also 
Der Assymptotenkegel einer algebraischen Minimalfläche, 
die keine imaginäre Developpable ist, besteht aus Ebenen. 
Woraus sich ferner der folgende Satz ergiebt: 
Der Assymptoten-Kegel einer reellen algebraischen Minimal- 
fläche zerfällt immer in Ebenen.”) 
Die Methode, die mich zu diesem Satze geführt hat, lässt 
sich mit gewissen Beschränckungen auch auf transcendente 
Minimalflachen ausdehnen und führt dann zu einem analogen 
Satze. 
Ich halte es übrigens für sicher, dass aehnliche Satze noch 
gelten, wenn C eine ganz beliebige ebene Curve ist. 
1) Auch wenn die Complex-Curven eine irreductible Schaar bilden, 
2) Geiser hat schon früher gefunden, dass der Schnitt einer algebraischen 
Minimalfläche mit der unendlich entfernten Ebene nur aus geraden Li- 
nien verbunden mit dem imaginåren Kugelkreise besteht. Das Obenste- 
hende complettirt diesen schönen Geiserschen Satz. 
