Ueber Minimalflåchen. 185 
Curven lassen sich als solche charakterisiren, deren Develop- 
pable einen Kegelschnitt, nehmlich den imaginåren Kugel- 
kreis enthalten. | 
Wir müssen also alle algebraische Curven untersuchen, 
deren Developpable einen Kegelschnitt enthalten. Hierzu ist 
es bequem eine von mir herrührende Abbildung zu benutzen, 
welche alle diese Curven in die Complex-Curven eines linearen 
Complexes überführt. 
Interpretirt man!) in den Gleichungen 
— Zz=2— (X+iY) 
(X—-iN)2=y—Z 
XYZ und xyz als Cartesische Punkt-Coordinaten in zwei 
Raümen, so bilden die Geraden in (X Y Z), die den imagi- 
nären Kugelkreis schneiden, sich als die Punkte xyz ab. „ 
Sehreibt man die Gleichung der Geraden im Raume xyz 
in der Form 
rz=%—p S2=y—6 
so bestimmt die Gleichung 
r+6=0 
einen allgemeinen linearen Complex, dessen Gerade sich als 
die Punkte X Y Z abbilden. 
Curven, deren Tangenten bez. den beiden Complexen an- 
gehören, ordnen sich paarweise zusammen, dergestalt dass die 
Tangenten der einen sich als die Punkte der zweiten abbilden. 
Bei dieser Abbildung tritt im Raume xy2 die unendlich 
entfernte Gerade der xy — Ebene als Fundamental-Gebilde 
auf. Diese Gerade möge mit g bezeichnet werden. 
Es bestehen jetzt mehrere Relationen zwischen den Singu- 
laritäten je zweier zusammenhörenden Complex-Curven. Wir 
werden die für das Folgende nothwendigen derartigen Rela- 
tionen angeben. 
1) Math. Ann. Bd. V, pg. 167 und fe. 
13* 
