Ueber Minimalflåchen. 187 
Soll C’=6 sein, so muss 
R — M=3, M=1 
sein. Es ist also 
R=4. 
Nun aber ist die Raumeurve dritter Ordnung und Classe, die 
einzige Curve, deren Rang gleich vier ist. Also folgt 
O=3. 
Die Complex-Curven im Raume (X Y Z) sind also von der drit- 
ten Ordnung. 
Wiinscht man nun mit dieser Curve dritter Ordnung eine 
reelle Minimlflache zu construiren, so muss man sie mit der 
conjugirten Curve 3.0. verbinden. Diese beiden Curven 3.0. 
osculiren den Kugelkreis in zwei Punkten, die selbst conju- 
girt, und daher distinkt sind. In Folge dessen ist die Ord- 
nung der hervorgehenden reellen Minimalfläche gleich 9. Also 
Die reelle Minimalflåche, deren Classe ein Minimum ist, 
ist von der sechsten Classe und der neunten Ordnung. 
Aus der Formel 
C'=2M(R— M) 
schliesst man unmittelbar, dass die Classe einer reellen Mini- 
malflåche immer eine gerade Zahl ist. 
Die nåchste Frage ist daher die Frage nach den reellen 
Minimalflächen der achten Ordnung. Es ist alsdann 
M(R— M) =4 
woraus, da die Hypothese R — M = 1 keine reelle Fläche giebt, 
während die Hypothese R — M=2 unmöglich ist, folgt 
R—M=-4,M=1,R=5. 
Es giebt bekanntlich nur eine Developpable, deren Rang gleich 
5 ist. Die Ordnung der entsprechenden Curve X ist gleich 4 
O=4. 
Die betreffende Developpable enthält zwei Kegelschnitte, un- 
