188 Sophus Lie. 
ter denen der eine eine einfache Linie, der zweite eine Doppel- 
linie ist. Da M=1 ist, so ist der imaginåre Kugelkreis ein 
einfacher Kegelschnitt auf der Developpablen. Die Curve K 
trifft den Kugelkreis nur in einem Punkte, in dem also ihre 
vier Schnittpunkte mit der unendlich entfernten Ebene ver- 
einigt sind. 
Unsere Curve hat daher keinen unendlich entfernten 
Punkte gemein mit der conjugirten Curve. Und folglich ist 
die Zahl & wiederum gleich Null. Die Ordnung unserer 
Fläche ist also gleich 16. 
Dies giebt den Satz: 
Es existirt eine reelle Minimalfläche der achten Classe. 
Die Ordnung derselben ist gleich 16. 
Zu bemerken ist übrigens, dass die in diesem Paragra- 
phen hergeleiteten Sätze über Minimalflächen sich auch di- 
rekt, ohne Anwendung der besprochenen Abbildung beweisen 
liessen. 
8 9. 
Der Fall M = 1. 
Die Hypothese M=1 giebt eine bemerkenswerthe Classe 
reeller Minimalflåchen, deren Discussion besonders einfach ist. 
Diese Flächen lassen sich, wie ich beilaüfig bemerke, ein- 
deutig und gleichzeitig conform auf der Ebene abbilden. 
Nach Weierstrass bestimmen die Gleichungen 
æ=R [as & > rn — 2 F (s)| 
(a) y= 8 |i( +?) TE 25 D +25 F()] 
2 
s=R |2s | 
