Weher Mrmslischen 189 
in denen F eine beliebige algebraische Funktion der complexen 
Variabeln s bezeichnet, die allgemeinste reelle algebraische 
Integralfläche. Dies kommt nach dem Obenstehenden darauf 
hinaus, dass die Gleichungen 
SF „ar 
ds? ds 
(A) ee 
d’F dF 
a 2s GE So 2 FE 
die allgemeinste algebraische Curve, deren Länge gleich Null 
ist, bestimmen. Um die Bedeutung der Grösse s zu bestim- 
men, differentiire man: 
ad? F 
Br NGS 
dx = (1— 85% ast 
; BF 
dy =i(1+8) ds 
DF 
dz = 2s Fe 
woraus 
dx :dy:dz=1—s?:i(1 +87): 2s. 
Es sind also einerseits die Verhältnisse 
dæ dy 
dz’ dz 
rationale Funktionen von s; andererseits drückt sich s ratio- 
nal durch jene beiden Verhältnisse aus. Erinnert man daher, 
dass die Tangenten unserer Curve den Kugelkreis schneiden, 
dass ferner parallele Tangenten diesen Kreis in demselben 
Punkte treffen, so kann man sagen, dass Punkte unserer Curve, 
deren Tangenten den Kugelkreis in demselben Punkte schnei- 
den, einem gemeinsamen Werthe des Parameters s entsprechen. 
Ist daher F(s) eine rationale Funktion von s, in welchem 
