192 Sophus Lie. 
Hat F die Form (y), so ist die betreffende Curve von Ord- 
nung M,+M,+...+mM,+2,. Sie -trift die unendlich ent- 
fernte Ebene in q verschiedenen Punkten; und zwar liegen in 
dem ersten Punkte m, + 2 Schnittpunkte vereinigt, in dem zwei- 
ten m, +2 u. 8. w. 
Hieraus fliesst u. A. der Satz: 
Ist M=1, so ist die unendlich entfernte Ebene Osculations- 
ebene der Curve in jedem Schnitipunkte derselben mit jener 
Ebene. 
Man erkennt ferner, dass man ohne weiter die allgemeine 
Form angeben kann, welche F' besitzt, wenn M=1 ist, und 
dabei die Ordnung der betreffenden Curve believig gegeben ist. 
Der Rang der Curve ist gegeben durch die Formel 
R=mM,+M,+...+m+ q+ 2. 
8 10. 
Bestimmung der reellen Minimalflåchen von gegebener 
Classe und gegebener Ordnung. 
Die Classe einer reellen Minimalflåche ist nach dem Vor- 
angehenden bestimmt durch die Formel 
C'=2 M(R—M 
wo wir erinnern, dass die Hypothesen 
R—-— M=1, R—M=2 
keine Flåche giebt; sodass wir 
R-MS3 
annehmen können. 
Ist C'=6, so giebt die Gleichung 
M(R — M)=3 
sogleich 
M=1, R—M=3, R=4. 
