Ueber Minimalflåchen. 197 
jede Curve zweiter- Ordnung, deren Developpable den Kugel- 
kreis enthält, unendlich entfernt ist. Wäre p, gleich 1 oder 
2, so wäre O' jedenfalls gleich 9. Die Hypothese (2, 0)... 
giebt also keine Fläche, deren Ordnung niedriger als 9 ist. 
Die Hypothese 
Pi=1, %,=-1, po=1, wm, =1 
oder sage ich kurzweg, die Hypothese (1,1) (1,1) giebt eine 
Fläche, deren Ordnung gleich 12 ist u.s. w. Dies giebt den Satz 
Es giebt ausser der Ebene keine reelle algebraische Mini- 
malflåche, deren Ordnung niedriger als 9 ist. 
Berücksichtigt man, dass die Hypothese (2,0) (1,0) unmög- 
lich ist, so erhält man den Satz. 
Diejenige reelle Minimalflåche, deren Ordnung gleich 9, 
und Classe gleich 6 ist, hat gleichzeitig die niedrigste Ordnung 
und die niedrigste Classe. 
Durch ganz analoge Betrachtungen ist es sehr leicht alle 
Flächen zu bestimmen, deren Ordnung gleich oder niedriger 
als 16 ist. 
Es ist klar dass p, höchstens gleich 4 sein kann und in 
diesem Falle ist nur die Hypothese (4,0) möglich. Also ist 
O=4, R=5, M=1. Die betreffende Fläche ist von der 
sechszehnten Ordnung, und der achten Classe. 
Sei jetzt p, gleich 3. Alsdann kann 7, höchstens gleich 
2 sein. Die Hypothese (3,2) giebt O=5. Es ist nun zunächst 
klar, dass m nicht gleich Null sein kann, denn dann käme 
p=5 
und es giebt keine Curve im linearen Complexe, deren Rang 
gleich 5 ist. Auf der anderen Seite kann m nicht grösser 
als 1 sein. Wäre nemlich die Gerade g eine Inflexionstan- 
gente, so miisste die Curve von Långe Null die unendlich ent- 
fernte Ebene in 4 oder noch mehreren zusammenfallenen Punk- 
