198 Sophus Lie. 
ten schneiden. Wäre y eine Doppeltangente, so wäre die 
unendlich entfernte Ebene eine Doppel-Osculationsebene der 
Curve von Länge Null. Also ist m=1, und 
716: 
Und da man die entsprechenden Curven im linearen Complexe 
angeben kann, so ist auch möglich die entsprechenden Mini- 
malflächen zu bestimmen. Ich beschräncke mich auf die Be- 
merkung, dass die Zahl æ in diesem Falle nicht grösser als 
4 sein kann, dass die Ordnung der betreffenden Flächen grös- 
ser als 20 ist. 
Die Hypothese (8,2) (p.... giebt nur Flächen deren 
Ordnung grösser als 23 ist. 
Die Hypothese (3,1) giebt eine Fläche vierzehnter Ord- 
nung und zwölfter Classe. 
Die Hypothese (3,1) (p.... giebt nur Flächen deren 
Ordnung grösser als 18 ist. 
Indem man in dieser Weise verfährt erschöpft man ohne 
Schwierigkeit alle möglichen Fälle. Im folgenden Schema 
stelle ich alle Flächen zusammen, deren Ordnung nicht grös- 
ser als 16 ist 
Hypothese Ordnung Classe 
(4,0) 16 | 8 
(3,1) 14 | 12 
(3,0) (1,0) 16 12 
3,0) 9 6 
(AN) 1 18 
(1,1) (1,0) (1,0) 14 18 
(1,0) (1,0) (1,0) 1,0) | 16 18 
Diese Betrachtungen liessen sich noch weiter verfolgen.*) 
1) Ist € = 10, so kann F auch die Form 
N 
Perez 
haben. Dann ist 0=6, und 0' jedenfalls grösser als 18. 
