THEORIE DES PFAFFSCHEN PROBLEMS. 
(ERSTE ABHANDLUNG) 
von 
SOPHUS LIE. 
Das Pfaffsche Problem in seiner urspriinglichen Form 
wurde bekanntlich schon von Pfaf erledigt. Später haben 
viele Mathematiker, unter denen insbesondere Gaus Jacobi 
Natani, Cayley, Clebsch, Grassmann, Weiler, Mayer zu nen- 
nen sind, einerseits das Problem verallgemeinert, andererseits 
ihre Erledigung vereinfacht. 
Schon in 1872 theilte ich der hiesigen Gesellschaft der 
Wissenschaften eine neue einfache Integrations-Methode des 
allgemeinen Pfaffschen Problems mit (Vergleiche auch die 
Verhandlungen der genannten Gesellschaft für 1873, p. 320— 
343). Bei verschiedenen anderen Gelegenheiten (1872, 1873 
habe ich angegeben, dass alle meine Untersuchungen über 
partielle Differential - Gleichungen 1. O. (Gruppen, infini- 
tesimale Transformationen, Transformations-Probleme, Discus- 
sion der Integrations-Methoden, Ausdehnung der Theorie 
des letzten Multiplicators u. s. w.) sich auf das allgemeine 
Pfaffsche Problem ausdehnen lassen. Der Zweck dieser Ar- 
beit ist, diese meine Untersuchungen in ausgeführter Form 
darzustellen. Ich behalte mich vor bei einer späteren Gelegen- 
