Theorie des Pfaffschen Problems. 349 
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erhalten kann. Diese Frage deckt sich mit der Frage, ob 
die Grössen f, ...fa Fj... F, unabhängig sind oder nicht. 
Ich nehme 2n beliebige Grössen unter den Variabeln 
2] Lo. Em und bezeichne die gewählten Grössen mit 
La Che ee Vo 
Ich vilde sodann die Determinante 
die ich der Kürze wegen mit 
(Gidu at) 
bezeichne. Wir haben zu untersuchen, ob alle diese Determi- 
nanten verschwinden oder ob einige unter ihnen von Null 
verschieden sind. Wir werden zeigen, das jede solche Deter- 
minante sich durch einen eigenthiimlichen von Brioschi her- 
rührenden Kunstgriff auf eine Determinante, die wir durch 
ausfiihrbare Operationen berechnen können, reduciren låsst. 
Hierzu bemerken wir, dass 4 auch die Form 
pane (Baronen da 
erhalten kann. Daher kommt, indem wir diese beiden Aus- 
drücke für 4 nach der bekannten Regel mit einander multi- 
plieiren 
= (Ma ED: 
wo 
dafıdFr dFa dfa 
Hr mg peed oe En pA 
Fi 2 dæ; d ær dæ; : 
Nun aber ist 
X,= ZA Fr LE 
dæ; 
also kommt 
Archiv for Mathematik og Naturvidenskab. 24 
