350 Sophus Lie. 
dX, dX, 
da de; 
sr (22 en 
woraus sich ergiebt dass 
Also kann die Determinante D = 4° immer berechnet werden, 
wenn die X, gegebene Funktionen der x; sind. Und da 4 
gleichzeitig mit D verschwindet, so ist es eine ausführbare 
Operation zu untersuchen ob, die Normalform von 3 X dæ we- 
niger als 2n Funktionen enthalt. 
8. Ich setze!) andererseits voraus dass ich schon mr 
dass 3 Xdæ die Form 
(1) 23 Xde=dp,+9,dp,+...+9,-—1d9,—1 
erhalten kann, wobei ich ohne Beschränckung annehmen kann, 
dass 
2n — 1 Zm 
ist. Ich stelle die Frage, ob 3 X dx die Form 
Fa a 
erhalten kann. Nach dem Vorangehenden kommt diese Frage 
darauf hinaus, ob die Grössen @, @,...@n-1... P4—1 unab- 
hångig sind oder nicht. 
Ich nehme 2n—1 beliebige unter den Grössen LT NE 
etwa 
La poor dy 
und bilde die Determinante 
die ich wiederum der Kurze wegen mit 
(ab...) 
1) Zu den Entwickelungen dieser Nummer vergleiche man Grassman's Aus- 
dehnungslehre (1861) p. 365 und fg. 
