Theorie des Pfaffschen Problems. 357 
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Grössen sind die Hauptlösumgen des Involutions-Systems, dessen 
Integration hiermit geleistet ist. 
Die Parameter a, ...a sind wie schon gesagt nur der 
Beschränckung unterworfen, dass die X in der Nähe des 
Werth-Systems x, =a@,...%,=%, Synektisch sind. 
.12. Ich erlaube mich an dieser Stelle eine Bemerkung 
über meine Integrations-Metbode der allgemeinen partiellen 
Differential-Gleichungen 1. O. einzuschalten. Sei 
Pi =fitee Pa=fa 
ein Involutions-System. Und seien /,.../, Funktionen von 
Pa+l+++Pn Hj +++ dn, die in der Nähe des Werth-Systems 
Ba+1+++ fn &,...@, Synektisch sind. Nach meiner Erweite- 
rung der Cauchyschen Methode verlangt die Integration des 
Involutions-Systems nur die Bestimmung aller Lösungen des 
linearen Involutions-Systems 
(pi —f1:P)= 0... (pa —fasp)=0 
Dieses Gleichungs-System hat Hauptlösungen hinsichtlichæ, =a, 
...&,= 4, Daher können wir es auf eine aequivalente lineare 
Gleichung durch die Substitution 
Lo Ar oy... Sa Nye, 
reduciren. Hierbei nimmt die redueirte Gleichung die Form 
a a a 
(Py Ur +, ++); p)=0 
an. Folglich ist hiermit das Involutions-System p; — /,=0 auf 
eine aequivalente Gleichung | 
Piaf thsi th 
reducirt. Und zwar sind die Constanten a,...a, nur der 
Beschränckung unterworfen, dass die fi synektisch in der Nähe 
des Werth-Systems x, = ax pi= fi sind. | 
