Theorie des Pfaffschen Problems. - 361 
zeigen, dass die Normalform von P,, 2n Funktionen enthält. 
Ich zeige darnach, dass die Integration von P;, diejenige von 
= Xdz nach sich zieht. 
Die Ausführung der Substitution (A) auf die Gleichung 
2n+q n 
= Ar d Ik = = EF d Fi 
1 
giebt 
pas af. 
i i 
Es fragt sich, ob die Determinante 
A À LA À 
Mae RR 
Ljoseesereonee Ton 
verschwindet, oder von Null verschieden ist. Um diese Frage 
zu entscheiden, bemerken wir, dass 
dpt = dg å 
dam Idam-x 
dp! = det sp 10 BEL 
Å on # CELA : Å V2n+k 
und dass daher 
ee F, i 
EAN oe COUR ape ahs 
ist. Hier ist jedenfalls das erste Glied rechts von Null ver- 
schieden, indem (12...2n) und also auch (12... 2n)A nicht 
identisch verschwindet. Für allgemeine Werthe der Parame- 
ter A ist also 4 von Null verschieden. Dies giebt 
Batz 9. Die Normalform des Ausdrucks (3 X da)!= Px, 
enthält 2n Funktionen. 
15. Ich setze jetzt voraus, dass die Integration von P,, ge- 
leistet ist, dass man also hat 
(3 X da)! = Pu = 8, dp, +...+9,d9,, 
wo die p und Ø bekante Funktionen von 2, ...% und den 
