Theorie des Pfaffschen Problems. 365 
Funktionen enthält, verlangt nur die Integration ei- 
nes gewissen 2n-gliedrigen Pfaffschen Ausdruck, 
dessen Normalform ebenso 2n Funktionen enthält. 
§ 6. 
Aufstellung eines vollståndigen Systems. 
17. Ehe wir den in dem vorangehenden Paragraphen 
betrachteten Ausdruck 
de PN de 
auf ihre Normalform 
VC PE TEA, 
bringen können, ist es nothwendig dasjenige vollständige Sy- 
stem aufzustellen, dessen Lösungen die Grössen 
F, Teen 
(1) Jo ga F. 
sind.) 
Zunächst stellen wir diejenigen g Gleichungen auf, deren 
Lösungen f,...fF,...F, Sind. Lässt man in der Gleichung 
ne Sn, =0=A,/ 
page Un Con +k 
k successiv die Werthe 7,2...q annehmen, so erhält man q 
lineare partielle Differential-Gleichungen, die von f, ...fà 
F,...F, befriedigt werden. In diesen Gleichungen hat der ~ 
Differential-Quotient von / hinsichtlich 22,4, jedesmal zum 
Coefficient die Grösse 
an an 
ER 
die wir wie früher von Null verschieden annehmen. Folglich 
sind unsere g Gleichungen unabhängig. Da sie ausserdem die 
1) Man vergleiche hierzu Cledsch Crelles Journal, Bd. 60. 
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