Theorie des Pfaffschen Problems. 373 
PJ EN dyn 
bringen kann. Hierzu bemerken wir, dass /,.../, F...F, die 
q Gleichungen 
A felt fri AF Fa -0@-1...9 
Ty see Con on +k 
befriedigen. Diese g Gleichungen, deren Coefficienten 
ARE (RRQ J-G...i-1i+1..2n2n4) 
Uy see M1 Uj41-++-CM+k 
früher berechnet sind, müssen unabhängig sein, indem der 
Coefficient 
EA DA 
vy eee 
Un 
von /’s Differential-Quotient hinsichtlich & +, von Null ver- 
schieden ist. Unsere g Gleichungen bilden daher ein vollstån- 
diges System, das für passend gewählte Werthe der a; 
Hauptlösungen hinsiehtlieh Von 1] = Anti». Von dg Ana 
besitzt. | 
Auf der anderen Seite sind die Grössen pg, .-. 1 Dj ... @, 
wie auch lede SÅ HE Lösungen einer linearen partiel- 
len Differential-Gleichung in den Variabeln wv, ... +1: 
Ag=0 
Es ist klar, dass diese Gleichung zu dem vollståndigen System 
A, f =0 in derjenigen Beziehung steht, die wir in § 4 unter- 
suchten. Da ich daher ein System Lösungen p, ... ®, von 
Ag=0 kennt, so kann ich nach den Regeln des genannten 
Paragraphen die Hauptlösungen k,...hkA der Gleichungen 
A, f=0 hinsichtlich a, +x = @,+, berechnen. 
Nun aber sind die fi F; Funktionen der h;; daher besteht | 
eine Relation der Form 
2n + q n 
> Xdr=df+ 3 Hy (hy... hon) dix 
1 1 
in der allerdings die Hy, zunichst unbekannte Funktionen der 
