Note. 
Ein Anzahl Gleichungen der Form 
TE EV (1) 
bestimmen bekanntlich im Allgemeinen eine Berührungs-Trans- 
formation, indem die Gleichungen 
ao 40; 
Be une (2) 
zusammen mit den Q;=0 die Gleichuug 
2 pr day = Z pr day‘ 
identisch befriedigen. Bei mehreren Gelegenheiten habe ich 
den Ansnahmfall, dass die Gleichungen (1), (2) nicht eine 
Transformation zwischen den Grössen-Systemen a pr und 
zx py,’ bestimmen, untersucht. Ich werde andeuten wie ich 
meine friiheren Resnltate in einfachster Weise begriinden 
kann. 
Sind die Grössen æg pr vermöge (1) (2) durch g Relationen 
verknüpft, so erkenne ich wie früher (vergl. z. B. Math. Ann. 
B. IX) dass die Normalform von Zpdx 2 (n—q) Funk- 
tionen enthält. Sind andererseits die Grössen x‘ p‘ durch 
q' Relationen verbunden, so enthält die Normalform von 3 p' da" 
2 (n — g‘) Funktionen. Und also kommt, da die Normalformen 
der beiden gleichgrossen Ausdrücken Zpdx und Zp'dæ' 
gleichviele Funktionen enthalten 
2(n—9)=2(n— 9 
das heisst, es muss 
9-7 
sein, wie ich früher gefunden habe. 
