71(5 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 8. Juli. 



iiators über alle Grenzen wachsen. Kehrt man nun die magnetischen 

 Kräfte j^lötzlich um , so schreitet diese Kugelwelle mit unveränderter In- 

 tensität in entgegengesetzter Richtung, von Aussen nach Innen, fort und 

 gehört daher jetzt zur erregenden, primären, Welle. Dann erfüllt aber 

 die primäre Welle nicht mehr die oben hervorgehobene Bedingung. 



Der BoLTZMANN'sche Einwand bezieht sich also auf einen singu- 

 lären Fall, der in meiner Theorie von vorneherein ausdrücklich aus- 

 geschlossen ist und der sich auch in der Natur zu keiner Zeit genau 

 verwirklicht finden wird. Tritt er aber einmal mit grosser Annähe- 

 rung ein, so besitzt die Aufgabe überhaupt keine bestimmte Lösung 

 mehr, solange nicht weitere Einzelheiten in der Beschaffenheit des 

 Resonators (der keineswegs ein ruhender Leiter zu sein braucht) be- 

 kannt sind; es kommt dann ganz auf die Art des Grenzübergangs an, 

 und man kann von vorneherein gar keinen bestimmten Schluss von 

 physikalischer Bedeutung an diesen Vorgang knüpfen. 



Betrachten wir, um dies noch deutlicher zu machen, das von Hrn. 

 BoLTZMANN uälicr besprochene Beispiel: »Wenn etwa früher eine elektro- 

 magnetische Planwelle ül)er einen Resonator hinweggestrichen wäre, ihn 

 dadurch zum Mitschwingen veranlasst hätte und durch die von ihm 

 ausgesandten Wellen modificirt weiter gewandert w'äre, so würde jetzt 

 die modificirte Welle wieder zurückkehren; aber auch die vom Reso- 

 nator ausgesandte Welle würde wieder radial gegen ihn zurückströmen. 

 Dersellie würde dadurch zu dem gleichen Schwingungsvorgange wie 

 früher, nur ebenfalls in verkehrter Reihenfolge, angeregt, und die Plan- 

 welle würde schliesslich den Resonator in derselben Form, in der sie 

 ihn zu Anfang traf, wieder verlassen.« — Der solchergestalt rückwärts 

 verlaufende Vorgang ist von meiner Theorie deshalb ausgeschlossen, 

 weil er der am Eingang hervorgehobenen Grundbedingung nicht ent- 

 spricht; er widerspricht aber auch dem in meiner Theorie enthaltenen 

 Satze, dass ein schwingender Resonator unter allen Umständen Kugel- 

 wellen nach Aussen sendet, während er hier umgekehrt solche Kugel- 

 wellen von Aussen lediglich »einsaugen« müsste. Dieser Widerspruch 

 beruht eben auf dem Umstand, dass für den angenommenen singulären 

 Fall überhaupt keine bestimmte Lösung der Aufgabe existirt. 



In mathematischer Form stellt sich die Sache folgenderniaassen 

 dar. Wie ich gezeigt habe, sind die elektromagnetischen Vorgänge in 

 der unmittell)aren Nähe des von mir untersuchten Resonators bestimmt 

 durch eine einzige Function F der Zeit t und der Entfenumg /•, welche 

 der bekannten Diflerentialgleichung genügt: 



~-r- = c-^F = -^ ^ r- --- . 



