838 Sitziini;- der phys.-niath. C'lasse v. 22. Juli. — Mittheilimg v. 20. Mai. 



Setzt man zweitens in (Ueiehung' (i) /' = 1, so erhält man 



+ C + - 



w 



wo (7=0.57721 r)6()4!1 ■ • • die sogenannte EuLEK"sche Constante bedeutet, 

 und 0<^<\ ist. 



Bezeichnet man jetzt durch ^,,^,,^3 Zahlen, von denen nichts 

 weiter bekannt zu sein braucht, als dass sie ^0, aber <1 sind, so 

 erhält man durch Anwendung des TAVLOR'schen Satzes in der ein- 

 fachsten Form zunächst 



'M='(;;-')='r" 



Da nun immer 



also 



und ausserdem /"i. <1 ist, so kann man der vorstehenden Gleichung 

 die Form geben 



Überdies lässt sich 



^ . k 



in >, — 



{^1 



umwandeln. .So erhält man 



^1 = In - /k+C+ (p, - 2-,) ^ 

 und, wenn man dies in (3) einsetzt, 



k=\ k = l i=l * = l 



Hieraus folgt aber unter Berücksichtigung des Ilülfssatzes i. so- 

 fort der 



