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Über die Darstellung der Kraft in der analytischen 

 Mechanik. 



Von Leo Koenigsbergek. 



iVlan definirt l)ekanntlicli als die Kraft A', welclie auf einen freien 

 Punkt mit der Masse m in der Richtung der Coordinate x einwirken 

 muss, damit die vorausgesetzte Bewegung dieses Punktes demselben 



die Beschleunigung — ^ ertheilt, das Product aus Masse und Beschleu- 

 nigung oder den Ausdruck 



d'x 

 m — — . 

 df- 



uiid kann somit für ein freies materielles System, dessen lebendige 

 Kraft durch 



2' = } '%;^^i {'^'i' + y'i + -/') 



be/eiclmet wird, die im angegebenen Sinne auf den Massenpunkt /«,■ 

 in der Richtung der Coordinaten wirkenden Kräfte durch 



__c)r d 9r 



8x,- dt dxl 



_9r d^dT 



' d)/i dt 8y,' 



_8jr d dT 



'~~^,~^Jtd^; 



darstellen. 



Wird nun das System irgend welchen Zwangsbedingungen unter- 

 worfen, so dass die Bewegungsfreiheit der Punkte dadurch beschränkt 

 wird, dass die T,n Coordinaten als von / freie Functionen von a von 

 einander unabliängigen Grössen jo, , p^ , •■■p^ gegeben sind, welche wir 

 wiederum allgemein als Coordinaten bezeichnen wollen, so folgen aus 

 der bekannten Relation 



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