886 Sitzung der physikalisch- matlieinatischen Classe vom 21. October. 



9r d dT\dx^ (_^ d_dT\dy, 



'^'l\ dxi~^ dt dx,' J dp, ~^ \ 3y,~^ dt di/,' J dp, 



BT d dT\ 9^,/ dT d ar 



dt dz- J dpjj dp, dt dp', 



und dem D'ALEMBEET'sclien Princip die Bewegungsgleichungen in der 

 zweiten LAGRANGE'sehen Form 



dp, dt dp', I \ ' "^P^ ' ^Ps ' '^Ps 

 wobei T die in die neuen Variabein transformirte lebendige Kraft 

 darstellt. 



Nennt man nun allgemein für ein belieliigen Zwangsbedingungen 

 unterworfenes System den Ausdruck 



_dT d dT 

 dp, dt dp', 



die Kraft Ä',, welche auf das System, dessen augenblicklicher Zustand 



durch die Coordinaten p^, p^, . . .p^ vollständig gegeben ist , in der 



Richtung der Coordinate p, einwirken muss, damit die vorau,sgesetzte 



Bewegung desselben in der angenommenen Weise vor sich gehen kann', 



und bezeichnet ferner als Projectionen der in der Richtung der x,-, y,-, Z; 



wirkenden Kräfte X; , Y^ , Zi auf die Richtung der Coordinate p, die 



dx- oy- oz- 

 Summe der aus diesen Grössen mit y^ . 7^ , t^ gebildeten Producte, 



ap, ' dp, dp, 



so werden die LAGRAXGE"schen Bewegungsgleichungen in 



K,=i(xJ!^ + Y^^'+Z^^ 

 ^'\ dp, dp, dp, 



übergehen und somit dem Satze aec^uivalent sein, dass während der 

 Dauer der Bewegung die auf die Coordinate p, wirkende 

 Kraft gleich ist der Summe der Projectionen aller auf die 

 Punkte des freien Systems wirkenden Kräfte nach der 

 Richtung von p, genommen. 



Werden weiter die inneren Kräfte von den äusseren L, getrennt, 

 und bezeichnet 



ii= — r—u 



das kinetische Potential , worin T die lebendige Kraft und U das Po- 

 tential im gewöhnlichen Sinne bedeutet, so wird, da, wiedervmi 



Ps '^ \d>A 'dt dhj;) dp, "^ V 3c, dt dz; ) dp, \ ~ dp, dt dp; 



dt dx; J dp. 



' \'('r!il. IlKi.iiiioi.r/ . Wisspiischaftliclie Aliliaiidliiniien Bd. III. S. 112. 



