888 Sitzung der physikalisch -mathematischen Ciasse vom 21. October. 



3^,, dt dp^ dt" dp" ' ' ' dt" 3pj"' 'T^' y ' dp^ ' dpg ' dp, 



(.= I,2,...H) 



vermöge des erweiterten d 'ALEJiBKET'schen Princips in 



, V "Ps ^P-' ^Ps 



übergehen und somit die Beschreibung der Bewegung in der wesent- 

 liclien Eigenschaft der Kräfte darsteHen, dass die auf die Coor- 

 dinate p^ wirkende äussere Kraft für ein beliebigen, von 

 der Zeit freien Zwangsbedingungen unterworfenes und ver- 

 möge eines willkürlichen, von den Coordinaten und deren 

 Ableitungen bis zu irgend welcher Ordnung hin abhängigen 

 kinetischen Potentials in Bewegung gesetztes System gleich 

 ist der Summe der Projectionen aller auf das freie System 

 wirkenden äusseren Kräfte nach der Richtung der Coor- 

 dinate j5, genommen. 



Wir wollen nunmehr für eine Function 



F{r, ,r[,... r^/' ,7\_,r[,... r^"' , . . . r^. , r/. , . . . y^r') . 



in welcher r, , i\, . . . i\. beliebige von einer Variabein t abliängige 

 Grössen, und /"\ /"\ . . . rf'' die nach t genommenen a'"" Ableitungen 

 derselben bedeuten, eine zu F, nach einer der Variabein r ge- 

 nommene, adjungirte Function / eine solche nennen, welche 

 aus 



^ ^ dF_ dF^ 



dl- ' 9?-' ' ' ' ' Br*"* 



und deren nach /genommenen totalen Differential(|uotienten 

 von beliebiger Ordnung zusammengesetzt ist' und die Eigen- 

 schaft besitzt, dass, wenn i\ , r,, . . . r^. in willkürlicher Weise 

 von ß anderen von einander unal>liängigen Cxrössen p,, j5,, . . . p^ 

 abhängig gemacht werden", dioselho Function gebildet aus 



DF dF dF 



dp, ' dp'g ' ' ' ' dpi"'' 



und den nach t genommenen totalen Differentialquotienten 

 dieser Grössen gleich ist der Summe der Projectionen der 



' Man könnte aucii die Function F selbst als Argument der ailjungirten Function 

 zulassen, doch wird die nachfolgende Untersuchung zeigen, dass dies für den s])äter zu 

 erweisenden Hauptsatz unnöthig ist. 



- Wobei wir hier und im Folgenden stets voraussetzen . dass die Variable i in 

 diese Abhängigkeiten nicht eintritt. 



