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Koenicsherc^er: Die nnrstolliinj; diT Krnl't in der analytiselieii Meeiiniiik. SSI) 



Function / für die Variabein i\.i\,...i\. nach der Richtung' 

 der Variabein p, genommen, also die Beziehung besteht 



_, „ 3^ rf 3F d-" dF dF d dF d^' dF dF d dF d' dF 

 ''" ■"■■■ 8r^'rf< dt\'dt' d/\'"' d7/'(ftW//W'W/'''Wf^'~d(^7f'dt'^^^'''' 

 ./ , „ dF d dF d' dF dF d dF d' dF dF d dF d' dF 

 ■J \]>^ '''''^'''"''^J'dtdpjd?dp,''''dpl'7ftdpl'7^^ clpp ' Tft Sp,!"' ' elf- 'dp[' 



worin unter dem F der rechten Seite der in die Variabein 

 p,,p^,...p^ transformirte ursprüngliche Ausdruck zu ver- 

 stehen ist. 



So werden z. B. die oben als Kräfte eines bewegten freien ma- 

 teriellen Systems bezeichneten A\isdrücke 



_dT d dr _dT d dT _dT d dr _ 



dxi dt da)' dyi dt di/-' dz; dt dzl 



die Elemente eines Systems adjungirter Functionen bilden, und ebenso 

 allgemein für ein beliebiges kinetisches Potential //, welches in 

 ^villkürlich vorgeschriebener Weise A-on den 3« Coordinaten und deren 

 Ableitungen bis zvu- v""' Ordnung hin abhängt, die oben aufgestellten 

 Ausdrücke für die auf die Coordinaten ;c,, y,, z^ wirkenden äusseren 

 Kräfte eines bewegten freien Systems 



9^_ d dH _ f dH^ 



dxi dt dx'i dt" 8xS"' 



dH_ d dH _ d- dH 



di/i dt dl/'- dt" di/f'^ 



dH_ d dH _ ,, d" dH 



l^~lit dz:'^---'^^~'' dr 3cp 



für eine beliebige Wahl der Zwangsbedingungen ein System ad- 

 jungirter Functionen definiren. 



Ich werfe nunmehr die Frage auf. ol) es noch andere zu jeder 

 l)e liebigen Function 



F(i\, /•;, . . . ?t', i\, r'„ . . . ?•<•■', . . . r,,, r',,, . . . ri:') 



gehörige und für jede willkürliche Wahl der analytischen Trans- 

 formationen der Variablen r, , r, , . . . /•/, in pi andere von einander un- 

 abhängige p, , ^^ ,... j7„ gültige adjungirte Functionen giebt als die für 

 den Kraftausdruck aufgestellte 



dF d dF d' dF „rf dF 



'' ~"dr~Jtd?'^df-d7~"-~^^~^^dvd7^^' 



Sei zunächst die im Übrigen willkürliche Function 

 F{r., /•') 



