890 Sitzung der i)hysikalisch -mathematischen Classe vom 21. October. 



nur von einer Variabein und deren nach t genommenen Ableitung 

 erster Ordnung abhängig, und r mit p durch eine ebenfalls willkür- 

 liche Beziehung 



r = <p(p) 

 » 

 verbunden, so würde die Eigenschaft der adjungirtcn Function die 

 identische Gleichung erfordern 



dF d dF d" dF dF d dF d" dF \dr 



■ ''■'''' '"' dr' dt dr' dt' 9r ' ■ ■ ■ dr' ' dt dr' ' df dr' '"'jdp 

 ■ t\ p p' p" ''}l l^ d^dF d^ IdF d^dF^ 

 ■ '^ ■■' '-^ '■■■ dp' dt dp' dr dp"-'dp" dt dp" dt" dp' '"-)' 



in welcher F auf der linken Seite als Function von r und /■', auf der 

 rechten als Function von p und // aufzufassen ist. 

 Da aber 



ist, so geht die obige Gleichung in 



I) f(r ^p' —p'^-t^-^p" ^Z l^ "^^l dF d_dF d" dF 

 ■ \' dp ' dp" dpP "" dr ' dt dr ' dt" dr "" dr' ' dt dr' ' dt" dr' "" 



-An n' n" ^l ^^Jl ^^ ^^' '' ' ^'' ^ ^^ ^' '' -^ 3^ 9^' ö=r , dF ö'r . 



J\l-i ^P '••■3, 9^+3,' V^' 9^ ^ 97 + V^ Jt d?^d7dp"P^dr- dfP' 



dF 9V^„ 9^ djr dr d dF dF d"r , \ 

 "^ dr' dp"P ""d? dp'dpJtW^d? dfP ' ■ • • j 

 über, und diese Identität soll erfüllt wenlcn für willkürliche von ein- 

 ander unabhängige Werthe von 



)r d"r dF dF d"F d"F d"F 



dp dp" dr dr' di'" ' drdr' dr'^ 



also vermöge der Beziehungen 



d^dF^_d"Fdr , d"F (d"r . dr \ 

 dt dr - d? dp'P + drd? \dp"P' "*■ dpP") 

 ä^d_£_ d"F dr , d"F/d"r ,. dr 

 df dr' ~ drdr' dp^ "^ 9^' 1,9^^ "^ 9^^' 



