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ICoenigsbkroer: Die Darstellung- der Kraft in der analytischen !\lecliniiik. 891 



auch identisch befriedigt für beliebige Werthe von 



, „ dr 3V dl^ d^dF (P dF dF d dF d' dF 

 P'P^P ^■■■^'2f"--l7^'ItJr'drW"d?'dtd?'dfW" 



Bemerkt man, dass r und p, weil sie nur auf je einer Seite der 

 Gleichung (i) explicite vorkommen, überhaupt in der Gleichung nicht 

 enthalten sein dürfen, so wird, wenn zur Abkürzung 



dl- _ d'r _ 3V _ dF _ dF _ 



dp ' dp' " dp^ 3 •• ' ^^. o> g^.r I 



gesetzt wird, die Gleichung (i) in die in den Grössen 



p', p", . . . r/j , ßj , «3 , . . . u„ , uä , u", . . . Mj , u', , v", . . . 

 identisch zu befriedis'cnde 



(2) a^f{u,p' , a,p' + a^p", a^p' + 30,^:»'/»"+ a,p"', . . . u^, tC , K\ • • ■ «i ; u', , ?',", • • ■) 

 f{p', p". p" ,... a^u^+cupu,, aj(l+(up'u[-\-a,p'u^+a^p' u,-\-a^p"ii, , a,u"+ 2a^}j'i(^-\ 



a^u^ , a^u[-\- a^p' 11^ , a,u','+ 2a^p'u[-\- . . 

 übergehen. 



Setzt man hierin a,= fi^= ... =0, so wird sich aus der ge- 

 forderten hlentität der Gleichung 



(3) «,/(",/>', a^p", n^p" , •••«„, «o ! Wo", . . . Wj . v[ , «", . . .) 



=. f{p' , p" . p'" , . . . a^u^, a^ul, a^u'^, . . . a^u^ , a^u[ , a^ii'^'. . . .) 



die Form der Function / leicht bestimmen lassen; difi'erentiirt man 

 nämlich diese Gleichung zuerst nach «„ , iC • «o", • • • ''i r ",' . u". .... so 

 dass sich 



df{a,p\ . . .) df(p\ . . .) dßay, . . .) df(p\ . . .) 



duo ^a,^<o ' 3w„' da^u^ 



df(ay, . . .) dfip', . . .) df(a,p', . . .) df(p', . . 



3«! da,u, ' du', da,u[ 



ergiebt. ferner nach a,, woraus die Beziehung 



•^ dn,p ^ da,p da^n^ 



oder mit Berücksichtigung der eben aufgestellten Relationen, wenn 

 ausserdem 



gesetzt wird. 



