S94 Sit/.ung der physikalisch - matlieniatisclien ■ Classe vom 21. October. 



Functionen aufgeworfen bei Festsetzung willkürlicher Abhängigkeiten 

 der Grössen i\ vind r, von einer Variabeln p, welche somit der Fune- 

 tionalgleicliung Genüge leisten müssen 



/ , „ dF d dF d' dF 3/; ^3F d^cLF \d)\ 



/ , „ dF d dF d^ d^ dt^ ^dF^ d^dF^ \3r^ 



_ f , „ dF d dF d' dF dF^ ddF^ d^dF_ \ 

 = f\^p.p,p ■■■■■-^^Jf-'^^^^'^^----'§j/'-,p-^p'^df dp )' 



oder da 



dF _ dF dr, dF djr^ ^^^ ^ ^ ^^ y 



dp di\ dp dr\_ dp di\ dp" di\ dp'" 



dF _ dF 3r, dF^ d_i\ 



dp di\ dp B?"^' dp 



ist, wenn zur Abkürzung 



dr d"i\ d'T, di\ , 3'/-, , d^r, 



dp dp" dp^ ' dp öjf dp^ 



dF _ dF _ dF _ 3i^_ . 



dr, °' d7\ " dr, °' 3r,' 



gesetzt und wiederum wie oben beachtet wird, dass die Grössen 

 r, , r, und p nicht explicite vorkommen können, die Gleichung 



(6) a,f((i,/)'. 0,2^' +aj}", a^p -+■ yi^p'p" + (hp"\ ■ ■ ■ «o, Wo, «C, • • • «i> u., «'i', • • •) 



+ bj{b,p\ b,/ -\-h,p", b^p'"" + 2>^Kp'p" + b,p", . . . v„, li, r", ...v„ v\, v", . 



= /■( p\ p", p" , . .. f, Ko -+■ c.p''", + f'j '^o + b.p'i-\ ^ ". >C + ".p'>'o + a^p'u, + a^p w, + a,_p"i 



4. h^ ,-; + h^p'i-^ + l,^Jc\ + 63//^, + /;,y/'r , , a, iC + 20 jjX + C3P' u„ + o,/'Wo + ^J.P^ 



+ 2(ij)'u\ + 2«4y'i/; + fl.y/'if, + yi^pp"'», + «=/"«! + &i*"o + 263l>'^'c + \p' Po + ''>=/'■' 



+ b^p'r'^ + 63Jj''r; + 2kp"i\ + /;,y/'r, + 3bj)p"r, + /^^j)'"^-, , . . . ff, m, + b, i\ , ß,«', + «3/« 



_,_ h^ (■[ + li^p'r, . a,u^ + ^ff^j-y»', + ff,;/"", + ff,/)"", + b, i\ + 2Ö,/3'r', + b^p i\ + Z;,/»"?', , . . 



identisch befriedigen. 



Setzt man hierin ff, = a^ = . . . = l>,=- b^ = . . . = o, so nimmt (6) 

 die Form an 



(7) ",fi('ip\ «.!'"; <''./''"' • • • "o> ?'o, «o'; •••«,, Ml, t/,", . . .) 



+ ^^./V'ip't ''>J'"t ^'.1'"'^ • • • '•'o. K> 'C • • • «'i> ■'^i'' ^'i"> • • •) 



= fiP '• P"-P"'^ ... ff, 'Wo ■+- b, r„ , ff , u^ + 6, r„' , ff, ti" + ('>, r ", 

 ... ff, II, + 6, «;, , ff, ff,' + /), r,', ff, w," + 6, v", . . .) 

 uud geht für i, = o in 



