89(5 Sitzung der physikalisch -iiiatheinatisclien Classe vom 21. October. 



/ = C"o + Cwo + C "o + . • . + (\ y, + C[n[ + C['iC + . . . 

 folgt. Führt man mm diesen Werth von /' in die Gleichung- (6) ein, 

 so ergiebt sich 



<'ACj(o + CjC -+■ C"iC + . . . + C,u, + C[u\ + C,"w'/ + . . .) 



+ hAC,i\ + CX + C"v'o + . . . + C\i\ + C[v\ + ('['r': ■ 



= ^- o("i "o + c^pift + l>i Co + b^p'v 

 + C("i «o + (hp'i'o + "zi-* "i + fai-*' w, + a^p"u, + i/Po + /^^j"/'',, + fKp'r[ + ijp' r, + b,p"v 



-+■ C'^[a^u^ + 2a^p'n„ + . . . + ft, c^' + ib^p'c'^ + . . 



+ C, (f/, II, + 1), L\) + C','(ff, »; + f/^i^'i/, + 1), r[ + i'^jj»'«! 

 + <^,"(". "!' + ^'^'zP'y'i + . . . + i, i\' + 2h^p'i\ + . . .) 

 mid wenn diese in allen in iJir vorkonunenden Grössen identisch sein 



Süll. 



C= — C,\ Ci = o, C=o. ... C[' =o, .... 



weil die Posten a,p'u„ und h^p' v^, die in C'^ miütiplicirt sind, sonst 

 nicht vorkomnien, ferner a^jp'u, und h^p' i\ nur mit C„ und C^ multi- 

 2)licirt sind, endlich die Posten 2a^p'ttl und 2a^p'u[ dann nur die 

 Factoren C" und Cj" besitzen u. s. w. 



Es wird somit die allgemeinste adjungirte Function von F(i\, 1\, i\, i\) 

 durch 



dargestellt sein, worin C^ und C, willkürliche von r und /•' unabhän- 

 gige Grössen bedeuten und somit stets zwei und nur zwei ad- 

 jungirte Functionen 



c)F , 'dF d dF 



^^— , und -^ T^r—, 



er er dt vr 



existiren, die in der That die Gleichungen 



'^F 8r, 8i^ clr, _ 9F 

 c)r,' 9jj (S7'l dp 'dp' 

 und 



"c^F _d^ dF\ ?r, C^F _d 3i^\ 9r, _ 9^ _ '^ ^ 

 ?r, Jt h^[) dp "*" \ TVT ~ d} Jrl) 'dp ~~ ?p ~ 'dJ d]7 



identiscli befriedigen. 



Genau ebenso ergeben sieh für bcliel)ige Functionen 



F(i\ . r[ , r, , r[_ , . . . ?v , r[) 

 von /)• Variabein i\ . i\. . . . i\. und deren ersten nach / genom- 



