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938 Sitzung der |)liys. -iii;ith. ("hisse v. 4. Nov. — Mittheilung v. 21. Oct. 



.SO crgioht sich mit Rücksicht ;iu{' (2) 



d.h. w ist von / iinahhän,i>ig, also eine Function von a^ allein, 

 die durcli den Anfangszustand divect hestimmt ist. Überdies i.st w, 

 seiner Bedeutung (4) nach , wesentlich positiv. Wenn der Anfangs- 

 wertli von w Unstetigkeiten in Bezug auf .c besitzt, so bleiben während 

 des ganzen Verlaufs des elektrolytischen Vorganges diese Unstetigkeiten 

 an derselben Stelle liegen. 



Aus (2) und (4) ergiebt sich die identische Gleichung 



(5) a{a-\-r)cc + b(/i + r)B = {a + /))K — ahw , 



luid wenn wir daher die Gleichungen (3) mit a -i- r und h + r multi- 

 pliciren und addiren, so ergiebt sich 



da 3 Ol 



(6) ^- = io/> „- -. 



Von der Stromdichtc / war olicn schon angenonunen. dass sie 

 constant od(>r nur eine Function der Zeit sei. Ich will jetzt noch 

 voraussetzen, dass / in dem betrachteten Zeitraum sein Zeichen nicht 

 wechsele . etwa positiv sei. Desgleichen ist u) eine positive Function 

 von X allein. V^'enn ich daher statt t und x zwei neue Variable t, 

 ^ durcli die Gleichungen einfülire 



(7) 7 == JÄ 



idt , ^ ^ I wdx . 

 ^ ab 



so wächst T mit /. ^ mit x, und t und ^ sind selbst dann stetige 

 Functionen von f und x, wenn i und w unstetig sein sollten. 

 Danach ergiebt tlie Gleichung (6) 



d X. d w 

 dr w d^ X. 



w h (u + r) oc + (I (/) -+■ r) ß 



y. ab Ua + r)ci + (b + r) /3) 



oder wenn wir noch 



(8) v = 



setzen 



, > 3*1 ^3*1 



(9) 37 + ^3| = °- 



Wenn w und >) bekannt sind, so können daraus a und ß durch 

 Auflösung linearer Gleichungen bestimmt werden. Die Differential- 

 gleichung (9) findet sich, in wenig veränderter Bezeichnung, in der 

 Abhandlung von Kohlkausch. Ebenda ist auch ihr allgemeines, von 



